New Page 1

A tárgyi valóságról, a minket körülvevő és minket magunkat is alkotó világról (amelynek részei vagyunk, fogalmakat alkotunk (absztrakció), majd a fogalmakkal műveleteket végzünk, gondolkodunk, amivel megnyilvánulásainkat vezéreljük (cselekszünk, döntünk, gondolkodunk és kételkedünk, érzelmeket élünk meg stb).

A tárgyi (külső és belső) környezetünk és fogalmaink között a kapcsolat nem egyszerű, nem automatikus. Ezt a kapcsolatot (absztrakciós hidat, viszonyt) ápolni kell, karban kell tartani, működtetni kell. E kapcsolatban minták állnak rendelkezésre, amelyet neveltetésünk, tanulásunk és egyéni saját tapasztalataink révén sajátíthatunk el.

Fogalmainkkal műveleteket végezünk. Rendezzük őket, következtetést vonhatunk le belőlük, tapasztalatainkat általánosíthatjuk. Végül is minden fogalmi művelet közvetetté teszi a valóság és fogalmaink kapcsolatát. E műveletekkel átalakíthatjuk fogalmainkat. Olyan általános elvont fogalmakat is kialakíthatunk, amelyekről már nem mondhatjuk el, hogy közvetlen tapasztaláson alapszanak, tehát a közvetlen tapasztalástól függetlenné, önállóvá, eszmeivé, „ideává” válnak – és mint ilyenek önálló támpontját képezik a tapasztalás mellett a gondolkodásnak.

A megtapasztalható valóság és fogalmaink kapcsolatának közvetettsége annyira általános, hogy problémaként az egész filozófia történetet végig kíséri. Szókratész az erkölcs kiérlelt ideáját tapasztalati állapotoktól, közvetlen hasznosságtól függetlenül már magasra emelte, fontosnak tartotta (mint a lelkiismeret isteni eredetű szavát). Platónnál erről szól az ideák és a földi valóság kapcsolata (a tökéletes ideák és a tökéletlen valóság). Arisztotelesz is hangsúlyozza az 1+9 kategóriát megadó elméletében, hogy a lényeget adó szubsztancia (az 1 db kategória) nem tapasztalható meg közvetlenül, ellenben a 9 megtapasztalható kategória nem adja meg a dolog lényegét, csak annak felszínes esetleges tulajdonságait azaz járulékait.

A közvetlenül meg nem tapasztalható lényegi valóság gondolata a legutóbbi időkig része a filozófiai iskoláknak – azzal a kiegészítéssel, hogy különféle tételeket fogalmaztak meg ismételten „a dolog” és a róla alkotott fogalom (sőt tágabban a dolog és eszme) kapcsolatáról, viszonyáról.

Euklidesz tett egy fontos lépést a filozófiában nem sokkal Arisztoteleszt követően. Mintegy szemléletesen igyekezett bemutatni az addigi ismeretelméleti eredményeket az axiomatizált matematikában (geometriában).

Euklidesz munkássága középpontjába tehető az axióma[1] ritkán hangoztatott illetve hangsúlyozott alapfogalma, például a kiterjedés nélküli, tovább nem osztható pont. Korábban is jellemző volt a görög gondolkodásra a pont, az atom, az elem, az egy és más hasonló fogalmak középpontba állítása (pont – geometria, atom – atommodell, elem – a négy elem, egy - számmisztika stb).

Nyilvánvaló, hogy az eszmei, idealisztikus alapfogalom olyan fogalmi műveletek eredménye, amelyek révén a közvetlen tapasztalás mellett, a sok korábbi nemzedék tapasztalása mellett különféle absztrakciós megfontolás, fogalmi műveletek hatása, eredménye is megnyilvánul. Az eszmei matematikai pont közvetlen megtapasztalása kizárt. Érezni lehet hogy a platóni ideák, az arisztoteleszi megtapasztalhatatlan szubsztancia természetéhez, gondolatához esik közel.

Azt lehet mondani, hogy a szubsztancia a létező lényegét jelöli meg, ellenben az idea ennél több, másabb, mert önálló „fogalmi létezőt” is tud jelenteni. A valóságról képet adó fogalmat jellemezhetjük a „tükrözéssel”, amint a valóságot jeleníti meg gondolatainkban. Ellenben amilyen mértékben nem csak passzív, „mechanikus tükrözésről” van szó, a valóság puszta érzékeléséről, szemléléséről, hanem a valóság formálásáról, olyan mértékben válik fontossá az önálló fogalmi modell alkotása. A fogalmi modellek kezelésében a fogalmi minták már igen fontos „kellékek”.

Amikor pedig az emberi döntés, a szabad akarat érvényesítésének megalapozásáról van szó, akkor már kifejezetten feltétel a közvetlen tapasztalástól független ideák, eszmék, elvi alapok megléte. Például az elvi személy eszméje (ideája).

Tovább lépve olyan tételt is közismert, hogy a dolog és eszméje (józan ésszel) egymástól nem szakítható el, tehát absztrakció eredményeként kialakult fogalmainkkal tetszőleges műveletek nem hajthatók félre, illetve akkor a képzelet olyan világába juthatunk, amely elszakadt a megtapasztalhatótól, amelynek nincsen már köze a valósághoz, amely a valóságban való eligazodásunkat nem segíti.

A tapasztalatot megjelenítő fogalmak értelmezéséhez, kezeléséhez tehát korábbi fogalmi műveletekkel sok olyan fogalmi segédeszköz alakult ki az idők során, amelyekkel az újabb tapasztalatok hatékonyabban, pontosabban lettek feldolgozhatók és viszont, a tudatos vagy tudatunk számára rejtett fogalmi műveletek eredményeként kialakult döntési, cselekvési szándék is jobban megalapozható. Alapvető fogalmi segédeszköznek tekinthető a valóság értelmezésében és a cselekvésre felkészülésben a kiterjedés nélküli pont eszméje is, és a rá épülő egész matematikai eszköztár.

Hogy a kiterjedés nélküli, tovább nem osztható pont ideája jó alapfogalom a geometriai axiómához, abban több évezredes tapasztalat erősíthet minket. Ezen Euklidesz óta nincsen vita. Sőt, általában valamely ismeretkör axiomatikusan megalapozott fogalmi rendszerének kialakításához a legfontosabb minta a matematikai, vagy azon belül is a geometriai axiómák példája. Napjainkban az axiomatikus fogalmi építkezés már szinte automatizálható, annyira sablonosnak tekinthető.

Mivel a görögöknél a matematika és azon belül a mértan (geometria) általában a filozófiai eredmények bemutatását is szolgálta, nem lepődhetünk meg más hasonlóan axiomatikus (különösebb indoklás nélkül, jól meghatározott tulajdonságokkal ellátott) alapfogalmak használatán sem. Az európai társadalmi gondolkodás számára a személy fogalma hasonló természetű eszmei alapfogalom mint a matematikai pont.

Boethius volt a személy fogalmának „Euklidesze”, aki azonban 800 évvel később élt. Tudtommal nem beszélhetünk azonban arról, hogy az „Elemek”-hez hasonlatos alapművet dolgozott volna ki (az alapfogalomhoz kötött axiomatikus tételekkel). Krisztus után 524-ben, a siralomházban, kivégzése előtt mindössze az alapfogalom definícióját tudta vázolni, amely azonban fennmaradt (személy = egyszeri, megismételhetetlen, értelmes és szabad akaratú), és az idők során kiegészítették, pontosították – sőt végső soron meghatározójává vált „az európai társadalmi gondolkodásnak”.

Az axióma, amely erre az alapfogalomra épül, kidolgozottságában, egyértelműségében nem vetekedhet Euklidesz vagy későbbi matematikusok axiómáival. Úgy tűnhet, hogy a személy fogalmára épülő axiomatikus megállapítások (alaptétel) matematikai igényű pontos megfogalmazása nem volt olyan jelentőségű, mint a kiterjedés nélküli pontra épülő mértani axiómáé (amely a pontos, elvi szerkesztést, bizonyításokat tette lehetővé). Valójában az eszemi személy alapfogalmához kötődő gondolkodás mégis nagy hatású volt, az európai ember társadalmi gondolkodását, önképét döntően határozta meg.

A római birodalomban az embert jogai alapján ítélték meg. Ki volt rabszolga és ki volt szabad. Nem volt általános ember fogalom, legalábbis arra nem épült világlátás, nem azt fejezte ki a római „alanyi jog”. A római birodalmi jogi szemlélettel szemben, arra reagálva erősödött meg a kereszténység azon szemlélete, hogy vagyontól és egyéb paraméterektől függetlenül mindannyian Isten gyermekei vagyunk és egyformák az Isten előtt.

Ez a vallási tételként kialakult, elterjedt felfogás volt az alapja Boethius megfogalmazásának. És ez vált Európa sajátságos kultúrájának is az alapjává, a meghatározó sajátságává. A pápa és császár hatalmi vetélkedésének, kettősének az európai történelmet meghatározó volta tehát mint hatalmi vetélkedés csak a felszínt adja, nem mutatja a lényeget. A lényeg az volt, hogy az eszmei emberi önkép intézményrendszert kapott a gyakorlati hatalmi berendezkedésre épülő „világi” intézményrendszerrel szemben.

Az európai és különösen a magyar alkotmányosság tehát a kereszténység előtti római jog alapján nem képzelhető el, értelmezhetetlen. Talán ennek is köszönhető, hogy a rendszerváltás utáni, a proletárosító diktatúra légköréből kiszakadni képtelen alkotmányjogi tekintélyeknek tökéletesen megfelelt az a definíció, hogy „az alkotmány az állam önmegtartóztatása”. Holott az alkotmányosság lényege az, hogy a hatalmi erőnek, berendezkedésnek engedelmeskedő jogi (birodalmi jogi) rendszer eszmei kontrollt kap, amely eszmeiséget a személy fogalma jól jellemez.

Tehát nagyon is helyesek azok a megállapítások, amelyek szerint az alkotmány lényegében erkölcsi, természetjogi, isteni törvényeket állít szembe a hatalmi joggal. És a hatalmi gyakorlat, a hatalmi realitást kifejező joggyakorlat, jogrend akkor legitim, annál inkább legitim, minél inkább meg tud felelni az erkölcsi követelményeknek – tehát a jogon kívül, sőt a jog felett álló, a közjogban alkotmányos elvekként, alkotmányként meghivatkozott eszméknek. Azaz valamiképpen a jog felett álló alkotmányosság legitimáló hatása hatalmi tényezőként érvényesülhet (ha elfogadják) – nélküle viszont nincsen alkotmányosság.

A kereszténység államvallássá tételét eddig mindig olyan tálalásban olvashattam, miszerint Nagy Konstantin ravasz reálpolitikusként az elterjedt kereszténység híveit akarta megnyerni a hatalom számára, hogy jó katonák és adózók legyenek, és stabilizálják az államot. A személy eszméjének az addigi római joggal szembe állítása, illetve az államfelfogásba való integrálása (Nagy Konstantin személyes szándékaitól függetlenül) hihetetlen előrelépés volt.

Ismert az ellenvetés, hogy a reálpolitikai államvallássá tétel megrontotta az őskeresztényeket, hierarchiát vitt az egyházba, amely pedig nem volt Krisztus ajánlása és sok kedvezőtlen következménnyel járt. Tehát van érv mind amellett, hogy ártott a kereszténységnek mind amellett, hogy cinikus reálpolitikai lépés volt csupán. Tényleges hatásában viszont döntő lépés volt egy olyan társadalom felé, amelyben

· a hatalmi reálpolitikai viszonyokat kifejező alanyi jogok rendszerét.

Napjainkban az „alkotmányosság elvének következménye” úgy fogalmazható meg aktuálisan, hogy az egyre komplexebb társadalmi rendszer(-ek) káoszában miféle rendező elveket lehet megfogalmazni az ember eszmei személy mivoltát figyelembe véve.

Fogalmazási módok

Az előbbi okfejtést (okoskodás) egyébként valóban szakszerű filozófiai képzettség nélkül, de a kérdés iránti érdeklődéssel fogalmaztam meg. Amit érteni akarok, azt a saját szavaimmal is meg kell tudni fogalmazni. Nyilvánvaló, hogy attól függ, milyen körben esik szó e témáról, más-más szavakkal, érveléssel, hivatkozással lehet róla szót váltani, eszmét cserélni.

A XX. században pontosabb lehet a fogalmakkal végzett műveletek, az önálló ideák, az eszmei alapfogalmak, továbbá a fogalmaink és a valóság közti viszony tárgyalása például a jelzett, jelölő, jel, jelolvasó kifejezésekkel. És megint más a nyelvezet, ha idegsebészek, pszichológusok,, matematikai logika kifejezéseit használók vagy éppen eszmetörténészek társalognak, írnak levelet, tanulmányt.

Oktatásban például minden nebuló esetében fel kell tudni mérni, hogy készségei, életkora, tudása, érdeklődése stb alapján mik a legjobb példák, módszerek, amikkel a legtovább lehet vinni egy-egy témakörben a tanulását. Egy matematika oktatásról szóló tanulmányból vettem az alábbi táblázat tagolását.

Az is nyilvánvaló, hogy Euklidesz axiómáit nem véletlenül nem tudták meghaladni kétezer év alatt, tehát igen jól sikerült a munkája. Manapság viszont, és ez a XIX. században vált valósággá, a XX. században pedig valóságos rutinná, nem jelent különösebb feladatot valamely axióma rendszer kialakítása. Tehát érdeklődő, akár átlagos képességű középiskolai tanulókat nem volna megerőltető, korukat meghaladó feladat (de főiskolán végképp nem) párhuzamos axiómákkal, ugyanazon kérdéskör különböző igényességben megfogalmazott, ismertetett axióma leírásaival szembesíteni.

A továbbiakban tehát megkísérlek valami hasonlót, hogy egyértelművé váljon számomra is. Nyilván nem akarok elmenni odáig, ahol például Neumann János tartott életrajzaiból kitűnően, hogy az alapfogalmakat már csak szavakként értelmetlen indexelt kódokkal jelölte és axióma megoldások logikai különbözőségeit mérlegelte fejben.

De érdekes, hogy eltelt azóta fél évszázad, és minálunk tudtommal sem az oktatásban sem olyan alapvető problémákban mint az alkotmányosság mibenléte, az emberek közti kapcsolatokból építkező, ezeket a kapcsolatokat módosító társadalmi rendszerek kérdése, az önszervezés intézményes feltételeinek kérdése - nemhogy az axiómák kritikus megválogatásának, megfogalmazásuk stílusának javításánál tartanánk, de pénzbüntetés terhe mellett tilos önálló véleményt kifejteni. Képtelen, működésképtelen módszer.

Az országgyűlési képviselők minket képviselnek, végső soron helyettünk szólalnak meg, a szólás szabadságunk része illetve egyik megnyilvánulási módja, hogy megbízzuk őket képviseletünkkel és helyettünk, nevünkben szólaljanak meg, érveljenek stb. És ők ezt pénzbüntetés terhe mellett nem tehetik. Lehet azt mondani, hogy nemcsak a parlament előtti tér, de a parlamenti ülésterem is hadműveleti terület, hogy szó sincsen békeállapotról, hogy katasztrófa helyzet van stb – de a tényeket megnevezéséért a képviselőink büntetéssel számolhatnak.

Az utcán még nem lőnek belé az ingyen ételért sorba állókba (de az ingyen ételosztásért hosszú sorok kígyóznak – tehát nagy a szervezési, elosztási, önszervezési probléma az atomkorszakban). Más szóval a társadalmi szerveződés módszerei, eszközei és az emberek viszonyának értelmezése válságban, igen nagy válságban van. Azaz kulcskérdés az alkotmányosság, a hatékony társadalmi szerveződés, az emberi személy eszméjének, ideájának értelmezése.

Ilyen körülmények között a jelen írás műfaját a „palackposta” kategóriában lehet megjelölni, amint azt korábbi esetekben a címben is feltüntettem. Lassan úgy érzem, mintha a palackpostákat úgy eregetném, mint Verne Gyula hajótöröttje, aki a sziget hegyének tetején időnként tüzet rak, hátha arra jár egy hajó, amely felvehetné.

Biztos hogy ez is egyik megnyilvánulása annak a társadalmi krízisnek, trombózisnak, embóliának, megrekedésnek, amelynek következtében a társadalmi rendszer elutasítja akárcsak az érdeklődés, eszmecsere, hozzászólás szintjén is a gondolkodást, a gondolkodási cselekvést, a problémamegoldásban való bármiféle segítséget, közreműködést. Ez elől a szellemi (nem csak fizikai) nyomor elől menekülnek ki százezer szám a tanulmányaikat befejező, a nemcsak munkát kereső de munkálkodni kívánó fiatalabb nemzedékek.

Az axiómáról általános megállapítások [2]

· minden újabb állítást bizonyítani kell. Az egyes állítások igazolásánál nem szabad felhasználni csak már korábban bizonyított tételt.

· Ennek az útnak az elemzése, a vissza fejtése elvezetet a legegyszerűbb elemi állításokhoz, az axiómákhoz (alaptételekhez, alapvető egyenletekhez, megállapításokhoz), amelyek bizonyítása, visszamenőleges további még elemibb állításokból való levezetése már nem lehetséges (illetve nem célszerű).

o A további visszafejtésnek olykor nem logikai képtelenség vagy ismereti hiány állja az útját, hanem a vizsgálódás, az elmélkedés természete, tárgyának mibenléte. Ha ugyanis a további vizsgálódás kivezet az adott ismeretkörből, amire adott alkalommal nincsen szükség, akkor célszerűségi megfontolásból kell korlátozni a fogalmi építkezés határait.

o Például az ember eszmei, emberi személyként való meghatározása a tovább nem osztható pont mintájára nem ad lehetőséget, fogalmi eszközöket a gondolkodásunk idegi folyamatainak elemzésére akár kvantumfizikai mélységben. Elvileg ilyen vizsgálat létezhet, bizonyára létezik is. Csakhogy más kérdéskör. Mivel azonban az erkölcs, a szabad akarat, az emberi felelősség stb kérdések az eszmei személyhez vannak bekötve, mert az emberi lény, létezés egészének megnyilvánulási területe, ezért itt a további boncolgatás értelmetlen.

o Más példa a vállalatok belső szerveződésének kérdése. Ha megvásárolok egy terméket, akkor a gyártó, eladó vállalat egészével állok szemben. Minőségi kifogás esetén a vállalat nem küldhet az azóta már elbocsátott portásához, hogy az reggelizett a félig kész gyártmány felett zsíros kenyeret és szórta bele a morzsákat aminek a hiba köszönhető.

o Talán Arisztotelesz szavaival azt lehet mondani, hogy az emberi személy egy szubsztanciális létező, vagy maibb szavakkal ontológiai létező, akit ha vizsgálok apróbb részleteiben, tehát átlépem a tovább nem oszthatóság fogalmát, akkor szem elől tévesztem mint személyt.

o A klasszikus kétség áll elénk. Az emberi értelem vagy szellem mindig csak az érzékelhetőben (arisztoteleszi járulékok) ragadhatja meg az érthetőt (arisztoteleszi lényeg, szubsztancia, állag). Illetőleg az eszmék, ideák és a valóság dolgai közti viszonyt nekünk kell karban tartani, ápolni, működtetni. a valóság tárgyi vagy éppen eszmei dolgai és gondolkodásunk között a közvetlen megfelelés képtelenség. Tehát csakis közelítő, célszerű absztrakciókról, meghatározásokról, fogalmakról beszélhetünk. (Az eszmei dolgok, ideák, ha megalkottuk őket ugyanúgy nem tekinthetők közvetlen fogalmi természetűnek mint az értelmünk számára külvilági tárgyak, dolgok valósága, tehát a rögzült eszmék, ideák eredetükben fogalmi természetűek).

o Azaz bármelyik axiómarendszeren belül megfogalmazható egy olyan állítás, amelyik nem bizonyítható, de nem is cáfolható (nemteljességi tétel).

o Egy véglegesen megfogalmazott axiómarendszerben pedig az ellentmondásmentesség nem bizonyítható,

o tehát az adott axiómarendszer nem képes igazolni saját maga "igaz" voltát.

Mindez azt jelenti, hogy nem lehet egy adott tudományág axiómarendszerét véglegesen megfogalmazni. Új kérdések esetleg újabb axiómákat kívánnak.

Nézzük ezek után Euklidesz híres axiómáit Elemek című művéből egyszerűsített fogalmazásban:

Euklidesznél

Első pillanatra hosszadalmasnak tűnik, végjegyzetbe rakom csak áttekintés (megpillantás) céljából Euklidesz művének első két oldalát.[5] Legalább egy pillantást érdemes vetni arra a két oldalra, amely kétezer év óta a sarokpontja a rendezettségre törekvő módszeres gondolkodásnak, rendezett fogalom használat megalapozásnak.[A]

Euklidesz Elemek c művében az első pont: „1. Pont az, aminek nincs része”

Hilbertnél

Boethiusnál

……a munkát a siralomházban nem fejezhette be. Másokra vár. Meddig jutottak azok a mások az elmúlt másfél ezer évben? És mit tudunk erről az elvégzett munkáról, ha elvégezték?

A személyről szóló axióma fogalmazási, szövegezési szintjei

Ezen táblázatban jelzett osztályozás, amely a végjegyzetben bővebben van kifejtve[C], eligazít matematika oktatás-kutatás szintjeinek feladatbeli és módszerbeli különbözőségeiről. Nyilvánvalóan hasonló tagozódás lenne természetes esetünkben is a megfogalmazás célja, módszere szerint. A személyre mint alapfogalomra épülő axiómák esetében azonban nem lehet beszélni ezen interpretációs, használati szintek, funkciók különválásáról, mert tudtommal nem ismeretesek. Csak fel lehet vetni a problémát – kitől hogyan, milyen módon telik.

Olyan kérdésre pedig, hogy ki kiknek kíván vele szólni, már nem nagyon van energia, mert amikor még szinte sejtés fázisában van a gondolat, akkor nincsenek eszközök úgy tenni, mintha már csak egy oda-vissza megvizsgált, kidolgozott témakörről az lenne a nagy kérdés, hogy kinek milyen illusztrációkkal, milyen logika mentén haladva lenne legcélszerűbb ismertetést adni. Ez az írás egy probléma felvető célú kísérlet (palackposta).

Példák a rendszer funkciója, feladata ügyében

Lehetne használni a szervezet szót is, nem csak a rendszerét. A rendszer kifejezést azért használom, mert a XX. században ez került előtérbe magyar nyelven. Rendszer elméletről beszélünk és kevésbé szervezet-elméletről. Tudomásom szerint a két szó jelentése között nincsen ismert módon lényegi eltérés.

A pénzügyletek alanya

A devizahitelek botránya, katasztrófája viszonylag sok ember figyelmét felkeltette. Viszonylag sokan sejtik, hogy messze többről van szó, mint egy elhibázott ügylettípus kudarcáról. Ott folytatom a gondolatmenetet, ahol abba szokták hagyni. A probléma gyökerét lehet megpillantani a vismajor jogelv visszájára fordításában (talányosabban a szerződés egyoldalú, agy ügyfél számára hátrányos megváltoztatására feljogosító okok listája, az úgynevezett „oklista” ellopásában).

Az ember azt hinné, elég csak rámutatni, és mindenki majd a homlokára fog csapni, és megoldják a figyelmetlenségből elmérgedt dolgokat. De nem. Az derül ki, hogy ha hallgattam volna, talán bölcsebbnek hihetnének – mert így viszont kiderült, milyen sokan tudták velem szemben, hogy ez a csalási mód hogyan működik, és ezek a nálam jobban értesültek most próbálják magyarázni a magyarázhatatlant, azaz értetlenül vissza kérdezni, mellé válaszolni.

Pedig itt a dolgok legmélye nagyon lényeges, a pénzhasználathoz való alanyi jog rejtezik a dolgok mélyén. Elvi önrendelkezésünk eszköze a szerződés kötés, és szerződési szabadságunk gyakorlásában alapvető az elszámolásokhoz a pénzhasználati jog. De mert a saját magunk felelősségére akarjuk elszámolni dolgainkat, ezért régi szóval a pénzteremtési jog is személyhez kötött kell legyen (a személy elvi státuszához kötött). Elvonhatatlan alanyi jog kell legyen. Alanyi, tehát a törvényi, intézményi keretek is úgy kellene működjenek, hogy ezt az alanyi jogot lehetővé teszik, szolgálják.

Mi az akadálya ennek? Több mint száz éve a logikai szabályozású hitelpénz mint megfelelő eszköz a rendelkezésünkre áll. Tehát elvi akadálya nincsen annak, hogy az alanyi pénzhasználati jog meg legyen fogalmazva, és megfelelő törvényekkel, intézményekkel biztosított legyen. Legfeljebb a csalásokat, pontosabban a csalások tájékozatlanságból való elviselését, be kellene fejezni.

Mit számoljunk el a pénzben?

Nagy a szegénység, egyenlőtlenek a vagyonok, az emberek többségének, ha volna is alanyi pénzhasználati (megfelelő feltételek esetén pénzteremtési) joga, nem lenne mit számoljon a pénzén. Hiszen nyilvánvaló, hogy a pénz elszámolásra való, és nem terülj-terülj asztalkámnak, amely munka, gazdasági teljesítés nélkül is mindennap megélhetést ad.

A rendszerváltás még nincsen olyan messze, hogy ne emlékezzünk a percekre, amikor már-már el is hittük, hogy valami a helyére fog kerülni. Nálunk is felmerült a népi részvény, a voucher gondolata. Hogy az államosított vagyonból részesedjen most mindenki valamilyen mértékben. Csináljunk tabula rasa-t.

A legkomolyabban az SZDSZ vette az ügyet. Úgy érezte itt az alkalom, hogy megfelelően meg tudja alázni az országot. És tett egy javaslatot a 90-es évek elején, hogy mindenki alanyi jogon kapjon egyenlő 20 ezer Ft-ot, és ezen 20 ezer Ft kézhez vételével mondjon le bármi egyéb kárpótlásról, egzisztencia hitelről és egyebekről. Az arcátlanok pártja már nem létezik. A dolog úgy folytatódott, hogy 20 ezer Ft-ot sem kaptak az emberek nagy általánosságban. Semmit.

Nem volt egyedüli a kezdeményezésük. Sárközi Tamás a nagy jogász tett egy javaslatot Göncz Árpád újraválasztására készülve (nem történt meg), hogy elnöki kegyelmet adjon a köztörvényes privatizációs bűntettekre. Ha jól emlékezem 100 milliárd $ volt az összeg, amire kegyelmet kellett volna adni. A javaslat könyv alakban jelent meg, és olyan példa is szerepelt benne, hogy senki sem bűntelen, mert ki nem bliccelt volna már villamoson?[6]

A dolog vége az lett, hogy Göncz Árpádot nem választották újra, elmaradt a közkegyelem, és mi számolhatjuk, hány ezer milliárd villamosjeggyel maradtunk le a bliccelésben a privatizátorok mögött. Közben fizetjük a banki meg közüzemi számlákat és csak hallomásból tudjuk, hogy ki mindenki hagyta el az országot, mert hovatovább nem volt villamosjegyre sem.

Tehát pénzben el kellene számolni a természeti és társadalmi erőforrásokból alanyi jogon (tehát jogszabályokban és intézményileg is biztosítottan) ránk jutó hányaddal mint induló vállalkozási, önszervezési fedezettel a hiteleinket, a biztosításainkat, beruházásainkat, támogatásainkat, a bevételeinket, a sokkal kevesebb gondot okozó adófizetéseinket stb-stb.

De most nincs mit és nincsen mivel elszámolni. Sőt, át se tudjuk gondolni, sőt el sem hisszük, nem is értjük, hogy lényegében a mi pénzünket adják nekünk kamatra úgy, hogy a kamattal meg sem elégszenek. A devizaelszámolású uzsorát a mi elrabolt személyi státuszunk által magukhoz ragadott pénzünk után követelik rajtunk – magyar állami segédlettel.

De semmi sem tökéletes. Az elmúlt két és fél évtized, egy nemzedék erkölcsileg megtört, a rehabilitáció többségében elmaradt, a kormány, a hatalom „lemondott róluk”. Szemükre lehet vetni, hogy és mit csinálnátok magatokkal? De ez nem érv. Amint egy pestisjárvány vagy egy világháború sem érv. Nem volt békeállapot helyre állítás. Nem került helyére a személy tisztelete, sem az alanyi jogosultságok.

A föld esete mutatja, hogy az a kérdés, ki számolja?

A szélhámosok karjaiban az ország állítólag vezető politikusai nem látnak át a szitán. Mert feltételezem, hogy nem Soros megbízottként járnak el.

Az unió olyan középiskolát sem végzett vezetőihez méltó diktátumot adott, hogy tekintsük a földet szabad forgalmú tőkejószágnak. Akkor is ha nem az. Definíció szerint a föld fogalma termelési tényezőként föld és nem munka és nem tőke. A klasszikus három termelési tényező fogalma nem fedte át egymást, hanem egymást kizáróan egészítette ki egymást. Ez normális időkben középiskolai anyag. De most csak a gazdasági miniszter nem végzett egyetemet a kormányban. A többi állítólag igen. Viszont ha politikáéról van szó, elfeledik nemhogy értelmüket, de még tanulmányaikat is. Mert a klasszikus termelési tényezők fogalma tananyag volt a szocializmusban, a szovjet megszállás alatt is. A személy fogalma kevésbé, bár arra is fel lehetett figyelni, mert látványosan hiányzott a természetes személy meg a jogi személy mellől.

A föld nem tőke ügyben alátámasztott perirat félét is szerkesztettem. De senki sem adta be. Talán meg kell barátkozzak a gondolattal, hogy nekem kell megtennem egyszemélyben. Mert sehol a jogvédők, sehol a nagyhangú nemzetiek, sem az egyetemi tanárok hangzatos nevű klubjai. A legelemibb közgazdaság elméleti tételeket egyik sem tartja jogi mérlegelés lehetséges szempontjának. Mit fognak kezdeni akkor a személy eszméjével?

A közgazdaság elméleti kérdések zavara

A rendszerváltás után kezembe került egy közgazdasági tankönyv, amit frissen fordítottak angolból. A monopoljáradék c. fejezetet úgy hagyták ki belőle, hogy a kb 15 oldalnyi fejezetek sorában ennek a címét meghagyták, de leolvasztották 5 oldalra. Meg lehetett találni a szövegben azt a bekezdést, amelyből hiányzott a 10 oldal, mert a lényeget egyszerűen kiollózták, és a sor közepén végződő mondatok felét hagyták le. Tankönyv szinten. Mi volt az egyetemen kívül?

A frissen bevezetett makroökonómia tantárgy könyveiben egyes ábrák hiányosak voltak (tanítottam belőlük). Az úgynevezett szektormodellben még ott volt a végső fogyasztó és végső tulajdonos a táblázatban és mellette a jogi személy vállalat. De a nemzeti közösség már nem volt benne, csak a jogi személy állam. A tanuló meg kínlódik a képletekkel, amelyeknek nem sok értelme van. Akinek működik az esze és ösztöne, az nem érti – hacsak nem olyan cinikus, hogy azt mondja, tudja hogy minden magyarországi tankönyv ki van herélve, mert ami fontos azt rosszul fordítják le, nem fordítják le vagy kivágják belőle. De kézbe nem adnak lényeges összefüggéseket.

Általában mint a többi társadalomtudományi ágban a közgazdaságban sem teszik fel az alapvető kérdést, hogy ki az alanya a közgazdaságnak. Habár a végső fogyasztó és végső tulajdonos fogalma még szerepel itt-ott. De nincsenek a helyükre téve. Beszélnek az európai társadalmi gondolkodás lényegi gondolatként az egyensúlyokról meg ellensúlyokról. Például egymás ellensúlyai legyenek a hatalmi ágak. A törvényhozást tartsa sakkban a végrehajtás. És ezért senkit sem rúgnak ki, senkit sem röhögnek ki, pedig ez funkcionális analfabétizmus, amikor már ismerik a betűket, szavakat is le tudnak írni, de a jelentéssel baj van.

Egyetlen ellensúlyként értelmezhető lényeges európai gondolattal, intézménnyel találkoztam eddig, ez pedig a császárság-pápaság egymásba épült, de külön logikát követő kettőse volt. Ez más volt, mint a törvényhozás és végrehajtás szembe állítása, ami egyszerűen a diszfunkcionalitás biztosítékaként értelmezhető, mert a hatalmi ágaknak nem sakkban kell tartani egymást, hanem összeműködniük kell, hiszen hatáslánban vannak!

A császárság és pápaság kettőse mögött nem feltétlen de történetesen ott van az eszmei személyi elv és az alanyi jogi elv. A kettő tényleg két világ, és csak az emberi fejben, lélekben érhet össze. Itt van értelme kiegyensúlyozásról beszélni. Mert két külön elvről van szó, és mindkettő életbevágóan fontos. De hogy közös hatáslánc mentén ténykedő törvényhozás és végrehajtás egymás ellen ténykedjen?! Ez abnormis elképzelés. Az elkülönítésnek van értelme, mert csak akkor jöhet létre szereposztás, de nem az egymás elleni harc?!

A mai állapot, amikor nincsen külön választva a törvényhozás és végrehajtás, mondván hogy a minisztériumok tudják a legjobban, mire van szükség, és ezzel a törvényhozás lelkét ölik meg – szóval ez életképtelen, ami meg is látszik eredményeinken.

A másik ami nagyon meglátszik, hogy nincsen a választók kezében semmiféle beszámoltatási lehetőség. A választó súlytalan, ahogyan ma szokás mondani: biodíszlet. Mint személyt nem veszik figyelembe. Ennek következtében teljesíteni sem tud, aminek következtében az ország össze omlik. Legalább lássuk be, nagyon elkelne itt egy axiomatikus, egy megértett, és valóban művelt axiomatikus fogalmi építkezés, hogy legalább fogalmunk legyen arról, mit kellene tenni.

Végjegyzetek

[1] axióma = az indoklás nélkül, magától értetődőnek tekintett megállapításokra támaszkodó fogalmirendszer-alap, amelyből a továbbiakban szigorúan ellenőrzött következtetésekkel lehet tovább építkezni

[2] Már előtt Euklidesz (született Kr.e 300 körül) több mint száz évvel Hippokratész (Kr.e. 460 –i. e. 375), azaz foglakozott az axiomatikus megfogalmazás kérdésével.

[3] Hilbert (1862 – 1943.) fogalmazása

[5] Magam találkoztam a nyolcvanas évek elején Szabó Árpáddal, az 1983-as (Mayer Árpád által fordított) kiadás előszavának szerzőjével. De szinte megijedtem tőle, mert oly könnyedséggel beszélt nekem egyébként igen fontos dolgokról. Arra gondoltam akkor, hogy ilyen mélyre nekem mégsem kell elmerülnöm, és felrémlettek előttem a görög betűk ákom-bákomjai. Harminc évvel később azzal szembesülök, hogy ennek bizony középiskolai tananyagnak kellett volna lennie, legalább a matematika könyvek belső borítóján görög és magyar betűkkel. Mindenkinek látnia kellene e sorokat, a kritikai (tehát a mai olvasónak szánt) értelmező megjegyzésekkel együtt. A tankönyv első belső két oldalán Euklidesz legalább első két oldala, hátsó belső borítón Hilbert és a hátsó külsőn valami az azóta bekövetkezett helyzetről – axióma ügyben. És egy külön hosszú fejezet valami olvasókönyvben.

[6] Akkor kb 2 Ft volt a villamosjegy. 20 ezer Ft-ban 10 ezer villamosjegy van. 100 milliárd $-t szorozzuk be kb 150 Ft/$-al, ami kb 15 ezer milliárd Ft (a 95-ben a GDP/fő 550 ezer Ft/fő, ami tízmillió lakosra kb 5 ezer milliárd Ft). Közkegyelmet Kb 3 évi GDP-re és kb 7,5 ezer milliárd villamosjegyre. http://www.ksh.hu/docs/hun/xstadat/xstadat_eves/i_qpt016.html

[A]

Euklidesz: Elemek - Első könyv

A jegyzeteket kihagytam, olvashatók pld a
http://mek.oszk.hu/00800/00857/html/ikonyv.htm#megj_I_D_1
internetes címen - FÁ

Definíciók

1. Pont az, aminek nincs része.^[I_D_1]

<<Nekem valamiért a „kiterjedés nélküli pont”
meghatározás jár a fejemben – bizonyára olvastam
valahol és az ragadt meg a fejemben - FÁ>>

<<legalábbis laikusként vagy mai szemmel itt
az egyenes és sík, tér meghatározása következne - FÁ>>

2. A vonal szélesség nélküli hosszúság.

<<egyirányú kiterjedésű, egy dimenziós alakzat, és
ezen logika szerint a pont nulla dimenziójú? - FÁ>>

3. A vonal végei pontok.

<<ezt ma zárt végű szakasznak nevezik - FÁ>>

4. Egyenes vonal^[I_D_4] az, amelyik a rajta levő pontokhoz viszonyítva egyenlően fekszik.

5. Felület az, aminek csak hosszúsága és szélessége van.

6. A felület végei (=szélei) vonalak.

7. Síkfelület^[I_D_7] az, amelyik a rajta levő egyenesekhez viszonyítva egyenlően fekszik.

8. A síkszög két olyan egysíkbeli vonal egymáshoz való hajlása, amelyek metszik egymást, és nem fekszenek egy egyenesen.

9. Ha a szöget közrefogó vonalak egyenesek, egyenes vonalúnak nevezzük a szöget.^[I_D_9]

10. Ha valamely egyenesre egyenest állítunk úgy, hogy egyenlő mellékszögek keletkeznek, akkor a két egyenlő szög derékszög, és az álló egyenest merőlegesnek mondjuk arra, amelyen áll.

11. Tompaszög az, amelyik nagyobb a derékszögnél.

12. Hegyesszög pedig, amelyik kisebb a derékszögnél.

13. Határ az, ami vége valaminek.

14. Alakzat az, amit egy vagy több határ vesz körül.

15. A kör síkbeli alakzat, amelyet egy vonal vesz körül [ezt nevezzük körvonalnak] úgy, hogy az e vonal és egy, az alakzat belsejében fekvő pont közé eső szakaszok egyenlők egymással.

16. Ezt a pontot a kör középpontjának nevezzük.

17. A körnek átmérője bármely, a középponton áthaladó egyenes vonal, amely mindkétoldalt a kör kerületén végződik. Az ilyen egyenes félbevágja a kört.

18. A félkör olyan alakzat, amelyet egy átmérő és az általa kimetszett körív vesz körül. (A félkör középpontja ugyanaz a pont, mint amelyik a köré is.)^[I_D_18]

19. Egyenes vonalú alakzatok (azaz sokszögek)^[I_D_19] azok, amelyeket egyenes vonalak vesznek körül, háromoldalúak, amelyeket három, négyoldalúak, amelyeket négy, sokoldalúak pedig, amelyeket négynél több egyenes vesz körül.

20. A háromoldalú alakzatok közül egyenlő oldalú háromszög az, amelynek három egyenlő oldala van, egyenlő szárú, amelynek csak két egyenlő oldala van, ferde pedig, amelynek három nem egyenlő oldala van.

21. Továbbá a háromoldalú alakzatok közül derékszögű háromszög az, amelynek van derékszöge, tompaszögű, amelynek van tompaszöge, hegyesszögű pedig, amelynek három hegyesszöge van.

22. A négyoldalú alakzatok közül négyzet az, amelyik egyenlő oldalú és derékszögű, téglalap, amelyik derékszögű, de nem egyenlő oldalú, rombusz, amelyik egyenlő oldalú, de nem derékszögű, romboid, amelynek a szemközti oldalai és szögei egyenlők egymással, de sem nem egyenlő oldalú, sem nem derékszögű. A többi négyoldalú neve legyen trapéz.^[I_D_22]

23. Párhuzamosak azok az egyenesek, amelyek ugyanabban a síkban vannak és mindkétoldalt végtelenül meghosszabbítva egyiken sem találkoznak.

Posztulátumok

1. Követeltessék meg, hogy minden pontból minden ponthoz legyen egyenes húzható.

2. És hogy véges egyenes vonal egyenesben folytatólag meghosszabbítható legyen.

3. És hogy minden középponttal és távolsággal legyen kör rajzolható.

4. És hogy minden derékszög egymással egyenlő legyen. *(??)

5. És hogy ha két egyenest úgy metsz egy egyenes, hogy az egyik oldalon keletkező belső szögek (összegben) két derékszögnél kisebbek, akkor a két egyenes végtelenül meghosszabbítva találkozzék azon az oldalon, amerre az (összegben) két derékszögnél kisebb szögek vannak.

Axiómák

1. Amik ugyanazzal egyenlők, egymással is egyenlők.

2. Ha egyenlőkhöz egyenlőket adunk hozzá, az összegek egyenlők.

3. Ha egyenlőkből egyenlőket veszünk el, a maradékok egyenlők.

4. Ha nem egyenlőkhöz egyenlőket adunk hozzá, az összegek nem egyenlők.^[Ax_4]

5. Ugyanannak a kétszeresei egyenlők egymással.

6. Ugyanannak a fele részei egyenlők egymással.

7. Az egymásra illeszkedők egyenlők egymással.

8. Az egész nagyobb a résznél.

9. Két egyenes vonal nem fog közre területet.^[Ax_9]

Tételek …

<<a tételek, amiket igazolni lehet
a 23+5+9 alapozó kijelentésből levezetve -FÁ>>

[B]

http://www.math.klte.hu/~kozma/eukl.pdf

{Euklideszi geometria}

1. A Hilbert féle axiómarendszer

Az axiómarendszer alapfogalmai: pont, egyenes, sík, illeszkedés (pont egyenesre, pont síkra, egyenes síkra), ”közte van” reláció, egybevágóság (szögeké, szakaszoké).

Illeszkedési axiómák.

1. Két ponthoz mindig tartozik egy egyenes, amelyre mindkettő pont illeszkedik.

2. Bármely két ponthoz legfeljebb egy egyenes tartozik, amely mindkét pontra illeszkedik.

3. Minden egyenesre legalább 2 pont illeszkedik; s létezik 3 olyan pont, amelyek nem illeszkednek egyetlen egyenesre sem.

4. Bármely 3 nem egy egyenesre illeszkedő ponthoz tartozik olyan sík, amely mindhárom pontra illeszkedik; minden síknak legalább 3 pontja van.

5. Bármely három, nem egy egyenesen lévő ponthoz legfeljebb egy olyan sík tartozik, amelyre mindhárom pont illeszkedik.

6. Ha egy egyenes két pontja illeszkedik egy síkra, akkor az egyenes minden pontja illeszkedik a síkhoz.

7. Ha két síknak van közös pontja, akkor legalább még egy van.

8. Van legalább 4 olyan pont, amely nem illeszkedik egy síkhoz.

Rendezési axiómák

1. Ha B az A és C pontok között van (A - B - C), akkor A,B,C egy egyenesre illeszkedik, és B a C és A pont között van.

2. Két ponthoz, A-hoz és C-hez létezik az AC egyenesnek legalább egy olyan B pontja, hogy C az A és B pont között van.

3. Egy egyenes három pontja közül legfeljebb egy van a másik kettő között.

4. (Pasch axióma) Legyen A, B, C három nem egy egyenesen lévőpont, s e az ABC síkjának olyan egyenese, amely nem megy át az A, B, C pontokon; ha az e egyenes tartalmazza az AB szakasz egy pontját, akkor tartalmazza vagy a BC szakasznak vagy az AC szakasznak egy pontját is.

Egybevágósági axiómák

1. Ha A és B az e egyenes két pontja, és A' az e egyenesnek, vagy egy másik e' egyenesnek egy pontja, akkor az A'-nak egyik megjelölt oldalán van olyan B' pont, hogy az AB és A'B' szakaszok egybevágóak. (Jelölés: AB ≡ A'B')

3. Ha két szakasz egybevágó egy harmadikkal, akkor a két szakasz egymással is egybevágó.

4. Ha AB és BC egy e egyenes közös belsőpont nélküli szakaszai, továbbá A'B', B'C pedig e-nek vagy egy másik e' egyenesnek közös belsőpont nélküli szakaszai és AB = A'B', BC = B'C, akkor AC = A'C.

5. Legyen (h,k)< az α sík egy szöge, a' az α' sík egy egyenese, h' az egyenes O' kezd˝opontú adott félegyenese. Ebben az esetben az a' egyenes megjelölt oldalán egy és csakis egy olyan k' félegyenes létezik, amelyre a (h, k)< egybevágó a (h', k')<-val. Minden szög egybevágó önmagával.

6. Ha az ABC és A'B'C háromszögekben

AB^AB', AC^A^C és BAC< = B'AC<, akkor ABC< = A'B'C<.

Folytonossági axiómák

1. Archimedeszi axióma. Ha AB és CD két adott szakasz, akkor van olyan n pozitív egész szám, hogy a CD szakaszt A-ból kiindulva B iránya´ba n-szer fölmérve, túljutunk B-n.

2. Cantor féle axióma. Ha az egyenesen adott az egymásba skatulyázott intervallumok egy sorozata, akkor van olyan pont, amelyet minden intervallum tartalmaz.

Párhuzamossági axióma

Legyen e egy egyenes és A egy rajta nem fekvőpont. Ekkor a pont és az egyenes által meghatározott síkban legfeljebb egy olyan egyenes van A-n keresztül, amely nem metszi e-t.

[C] Bizonyítási koncepciók (szintek) – idézett részlet

(Indoklás és bizonyítás Makó Zita, Téglási Ilona - Publication date 2011) - internetről

Minden bizonyítás be van ágyazva egy elméletbe, amely meghatározza a felhasználható korrekt lépések sorozatát. Csak az adott elmélet alapján lehet eldönteni a bizonyítás helyességét. Az ezzel kapcsolatos megegyezések, előírások, standardok összességét nevezi Stein (1986) bizonyítási koncepciónak. Stein a matematikai bizonyítási koncepciók négy szintjét különbözteti meg:

matematikai kutatások

• matematikai – logikai elmélet szintje – az elmélet minden részletében egyértelműen rögzített, ideális esetben a legkisebb részletekig explicite adott, formalizált. Ez a felsőbb matematika, a matematikai kutatások szintje.

főiskolai, egyetemi oktatás

• matematikai elmélet szintje – az elmélet legfontosabb, centrálisnak tartott részletei egyértelműen adottak, mindent ismertnek tekintünk, amit a társadalom „matematikai alaptudásnak” tekint. Ezen a szinten már nincs minden explicite megadva, megengedett, hogy a bizonyítás során más matematikai területek eredményeit felhasználjuk, ha ezek „nyilvánvalóak”. Ezen a szinten a bizonyítás logikailag korrekt lépéseken alapul és elvileg formalizálható. Ez a szint felel meg a főiskolai, egyetemi matematika tanításnak.

középiskolai

• lokálisan rendezett elmélet szintje - néhány bizonyítás láncolata van előtérbe állítva, csak amennyire az adott bizonyításhoz szükségesek, nyelvezete egy alapnak tekintett matematikai nyelvre épül, de a lépései anyanyelven vannak megfogalmazva, bár bizonyos szabályokhoz alkalmazkodnak. Nyilvánvaló axiómákat, az alapvető fogalmak definícióit és logikailag korrekt következtetési szabályokat alkalmazunk, de időnként megengedettek heurisztikus következtetési lépések is. A bizonyítás során felhasználhatók nem bizonyított segédtételek is, csak a fontosabb lépéseket formalizáljuk. Ilyen lokálisan rendezett elmélet például a középiskolai geometria tételeinek bizonyítási rendszere, melyben a fogalmakat egy önkényes szintig elemezzük, „addig a pontig, ahol az ember szabad szemmel látja, hogy mit jelentenek, illetve hogy a geometriai tételek igazak” (Freudenthal, 1973).

mindennapi okoskodás

• mindennapi okoskodások szintje - itt az elmélet részletei nincsenek egyértelműen megadva, a szövegösszefüggés, kontextus utal az elméletre. Axiómák, definíciók nincsenek explicite megadva, de léteznek bizonyos alapelvek, alapszabályok, melyeket hallgatólagosan betartunk. A felhasznált fogalmak jelentését az alkalmazásokból következtetjük ki, logikai következtetések mellett alkalmazunk heurisztikus lépéseket is. A bizonyítási folyamat nyelvi (vagy képi) argumentációs lánc, melyben csak azok a lépések nem elfogadottak, amelyek megszegik a felvetett probléma feltételeit, vagy hamis feltételeket használnak fel. Szimbólumokat nem, vagy csak elvétve alkalmazunk. Erre példák a szabályjátékok (sakk, dominó, társasjátékok) és a prematematikai bizonyítások is. Az iskolai oktatásban főleg ez utóbbi kettővel találkozunk.

Absztrakciós szerkezet – a fogalmak, műveletek a fogalmakkal, az ideák