From: Fáy Árpád [mailto:arpad.fay@gmail.com] - Sent: Saturday, November 30, 2013 1:14 AM - To: 'mindenkinek.akit.erdekel@gmail.com' - Subject:
Pontosító
megjegyzéseket „örömmel vevő lábjegyzet”
a személy fogalmának
axiomatikus központi alapfogalmi létéhez
a társadalomról való gondolkodásban
Pontosító megjegyzéseket „örömmel vevő lábjegyzet” a személy fogalmának axiomatikus központi alapfogalmi létéhez a társadalomról való gondolkodásban (mint a kiterjedés nélküli, tovább nem osztható pont fogalma a geometriában). --- Az axiomatikus, tehát gondosan kimunkált vagy csak rögzült, esetleg spontán, egyéb forrásból le nem vezetett megállapításokra támaszkodó gondolkodás bizonyos értelemben evidens, elkerülhetetlen sajátsága, alapja az emberi gondolkodásnak. Az axiomatikus megállapítások alapfogalmait, alapszimbólumait olyan élményekhez, tényekhez kötötték, illetve az emberi gondolkodás talán spontán axiomatikus rendszerei olyan evidenciákhoz kötődtek, amelyeket nem kellett keresni, kutatni, értelmezni, amelyek kínálták magukat, akár a külső környezeti természetben akár az ember belső megtapasztalható világában (nem enged a 48-ból stb). Azt is mondhatjuk, hogy a metaforikus gondolkodás az axiomatikus gondolkodás előszobája, laza, tömörült változata. Amiben Euklidesz óta különbözik a nevével hivatkozott tudományosságra törő axióma szerkesztés törekvése az általános használattól – hogy a rendezett, logikailag kikövetkeztethető alapokat használó axiómákat (deduktív) igyekeztek önálló rendszerben elkülöníteni az egyes konkrét tapasztalati tényekre támaszkodva általánosítani igyekvő axiómáktól (induktív). Ez a szétválasztás termékenynek bizonyult, ez vezetett a modern tudományok módszereihez és az azokat felhasználó, azokat mint különböző típusú, eltérő és egymást kiegészítő funkciókra alkalmas alkatrészeket egyesítő mérnöki jellegű módszeres, sikeresen kreatív emberi tevékenységhez. Az axiómák tudatos konstruálása már-már alkalomhoz, feladathoz kapcsolható (ha mind készítője, mind használója magabiztosan el tud igazodni az alkalmi és tartósabb megállapítások között). Ugyanakkor lehet mind az axióma alapfogalma mind az alapfogalmat felhasználó alapvető megállapítás spontán választás eredménye is. Ebben az esetben utólag feltárható elemzéssel, párbeszéddel az alapélmény vagy alapélményhez kapcsolódó alapfogalom, alapvető megállapítás és az arra épülő szemléletet. Régi kultúrák, alig tudatosított vágyak nyomai kerülhetnek így a felszínre akár nyelvi fordulatokként, szokásonként, jellemző gondolkodási sajátosságként. Gondolkodásunkban a tudatos és spontán axiómák mozaikként tarka sokaságot alkotnak. Egyik axióma alapkijelentése vagy alapfogalma más axiómákra épülő gondolatok beható vizsgálati területei, levezetett eredményei lehetnek. Az axióma fogalmának kitüntetett helye talán korosztályomra jellemző annak oktatási anyaga miatt (vagy éppen egyénibb búvópatak mentén jutottam hozzá). Mindenesetre korunk társadalmi kérdései, mint az alkotmányosság vagy éppen a pénz mibenlétének tárgyalásához elengedhetetlen az európai gondolkodásra mindenképpen kiemelten jellemző klasszikus axiomatikus gondolkodás technikai (szintaxis jellegű) sajátosságainak és tartalmi (mondhatni szemantikai) gyökereinek lehető tudomásul vétele. - - - Az axióma olyan alapvető állítás, amelynek igazságát minden további nélkül elfogadjuk, amelyet nem bizonyítunk. A modern matematika számos elmélete (pl. halmazelmélet, algebrai struktúrák elmélete, stb.) axiómarendszerekre épül. Ez azt jelenti, hogy kezdetben felvesznek bizonyos számú axiómát ("építőkockát"), majd az egész elméletet és tételeket ezekből vezetik le. Egy axiómarendszertől gyakran megkövetelik, hogy axiómái egymásból ne legyenek levezethetők, minél kevesebb legyen belőlük, és az axiómákból ne lehessen levezetni ellentmondást. Ezeket a követelményeket általában igen nehéz ellenőrizni. Más axiómarendszerek más-más elméletet eredményeznek. Az euklideszi geometria híres párhuzamossági axiómáját alkalmas axiómával helyettesítve például a kapott geometria nem a sík, hanem görbült felületek geometriájának leírására lesz alkalmas. – idézve a lábjegyzet végén dőlt betűvel wiktionaryból