From: Fáy Árpád - Sent: Saturday, May 28, 2022 1:32 AM
To: 'Szilvia Szego' <szeszego@gmail.com>
Subject: FW: : ..............  továbbá szíves figyelmetekbe egy érdekes tudománytörténeti kötetet és benne írásomat MTT tudománytörténeti sorozat

A paradigmaváltás témaköre érdekes önmagában is.

A majd 400 oldalas „PARADIGMAVÁLTÁS A TUDOMÁNYOK, A TECHNIKA ÉS AZ ORVOSLÁS KÖRÉBEN” című kötet igen érdekesnek ígérkezik, van mit olvasni.

Az első írás a matematika oktatással foglalkozik.

Ezzel kapcsolatban ötlött fel bennem néhány sor – vajon kitől lenne érdemes véleményt kérni róla?

A matematika természete általánosságban, szemléletesen a logikai műveletek halmazának számszerűsíthető részhalmazaként talán többeknek érthetőbb volna. Lehetne viszonyítani egyéb tudomány-területekhez. Érdekelne ennek irodalma. --- Emlékem egy ilyen megközelítés szerint nagyon megkönnyítette volna középiskolai matematika tanulmányaimat. Az efféle rendszerező elemzés alapvetően érvényesül korunk tudományos gondolkodásában, de mintha nem volna néven nevezve.

Érettségi előtt erősíteni akartam matematikából és egy Lipták nevű, 1970 körül nagyon idős matematikushoz mentem pár foglalkozásra. Volt valami amire rákérdeztem. A válasz érthetetlen volt. Körbejártuk a dolgot, és amikor végre kiderült bizonytalanságom oka, az öreg idegesen a térdére csapott, hogy de hát ez evidens, erről nincs mit beszélni. Ma az ilyen ne beszéljünk róla dolgokat paradigmának hívják, aminek titokzatos módon változik a jellege időnként – amire rá kell érezni, amire ne kérdezzünk rá. Alapvető hiátusnak érzem, és egész életemben sokszor botlottam bele, hogy egyirányú fegyelmezett absztrakciót „diktálnak” pld matematikában is, és akinek kérdése volna, annak elfogy a levegője. Pedig azt hiszem eléggé világosan lehetne egy tágabb absztrakciós rendbe illeszteni nemcsak a matematikát és logikát és a még általánosabb fogalmi műveleteket, hanem például a deduktív és induktív tudományokat is …. tehát közös tágabb halmaz speciális részhalmazaiként. De senkit nem érdekel.

Kerestem többször is, foglalkoztak-e azzal, hogy a deriválás (függvényanalízis) lényegében egy absztrakciós (elvonatkoztatási) művelet algoritmizált változata a függvények körében (függvényekként felírható összefüggéseken belül)?

Az efféle értelmezés nagyban megkönnyítené már középiskolás korban sokak számára az adatvesztő elemzési eljárásokat (pld út és idő --- csak a megtett út hosszának és az eltelt időnek a hányadosa, függetlenül a konkrét útszakasztól ---- gyorsulás csak a sebesség változása, függetlenül a gyorsulás előtti és utáni konkrét sebességtől stb-stb. Ez egy lépcsőzetesen előre haladó absztrakciós lépcsőnek, útnak is tekinthető, amely újabb és újabb sajátságok néven nevezhetősége érdekében lemond egyes konkrétumokról, elszakad tőlük. A görögök óta ismert, de mai változatával nem találkoztam. Érdekes volna.

Nyilvánvaló, hogy ez a megközelítés, amit itt pedzegetek kilóg a divatos minél több gyakorlat által fedezze fel a diák a törvényszerűségeket, mintegy a "tudomány törzsfejlődését" megismétlő "tanulási egyedfejlődésre" gondolva …

…. ám közben nem kerül sor például arra, hogy a deriválás felfogható az absztrakció (elvonatkoztatás) egyfajta modellezéseként, vagy hogy az eseményt megelőző valószínűségszámítás és az eseményt követő információmennyiség számítás együttes algoritmusa is felfogható az előre megbecsült tapasztalatot utólag a becsléshez viszonyítva kiértékelő általános gondolkodási műveletként, nem csak számszerűsített algoritmus (vagy sorozatban a visszacsatoló problémamegoldó körfolyamat) egyfajta algoritmizált, számszerűsített modelljeként.

Ha a tanulás nem drasztikusan egyirányú diktálás (akár a matematikai példamegoldásokba csomagolt erőszakként), akkor nagyon sokakat segíthetne betájolni hogy egyáltalán mi a megértendő a matematikában?! Annak eredményei hogyan használhatóak, értelmezhetőek? Tömegoktatásban ki lehet szelektálni, emelni azokat, akik „mégis” ráéreznek eme titkokra – de nagyon sok feleslegesen elpazarolt, kudarcba fulladt erőfeszítéssel.

Mindenképpen gondolatébresztő lenne a matematika mibenlétének megértéséhez illetve a matematikán túli gondolati (fogalmi) műveltekhez való viszonyának megértésében.

Olyan megjegyzéssel is sokkal találkoztam, hogy nincsen szüksége a társadalomnak az efféle megközelítésre, alaposabb tájékozottságra. De jó lenne mégiscsak tájékozott véleményekkel találkozni.

FÁ