Metamatematika
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
A metamatematika a modern (XIX. század utáni) matematikai, matematikafilozófiai, illetve filozófiai publikációkban különféle, egymással rokonságban lévő, de nem mindenhol ugyanabban az értelemben használt kifejezés és fogalom.
Tartalomjegyzék
A matematika alapjai
Kezdetben általában azon, ma már a matematika ágainak számító tudományok – „foundations of mathematics”: halmazelmélet, matematikai logika, számítógéptudomány ill. ezek kezdeményei – összefoglaló neveként használták e kifejezést, melyek segítségével a legújabb korban, az ún. a szigorúság forradalma nevű matematikai korszakban a matematikát sikerült egységesíteni és megalapozni, az alapvetőbb fogalmakat a fenti tudományágak fogalmaira vezetve vissza. Ruzsa Imre magyar filozófus még használja ilyen értelemben e szót.
Matematikafilozófia
Előfordulhat, hogy „metamatematikán” egyszerűen a matematikafilozófiát értik: a matematika által felvetett filozófiai kérdések vizsgálatát. --<<Nem ám fordítva, a matematika filozófiai megalapozását?! - FÁ>>--
Új matematikai tudományág
Újabban megfigyelhetőek kísérletek a metamatematika értelmének rögzítésére, mégpedig úgy, hogy a „metamatematika” kifejezés értelmét, a fenti tudományágak és a matematika egy speciális határterületeként határozzuk meg. Ezek szerint a metamatematika a matematikafilozófia ama területe, mely a matematika-filozófiai problémákat matematikai módszerek segítségével vizsgálja (Csaba Ferenc (szerk.): A matematikafilozófia a 21. szd. küszöbén). A definíció szerint (a fenti mondat második tagmondata alapján) ez a tudományág a matematikának is része. --<<Lehet, hogy lehet ilyen megközelítést kreálni, de a történet más volt, és egyelőre logikailag is azt hiszem, hogy a matematika legfeljebb vissza kérdezhet metafizikai, ontológiai sőt ismeretelméleti kérdésekben is, hiszen az ismeretelmélet területén belül tekinthető egy módszernek, útnak, segédeszköznek. Tehát az úgymond „szigorúsági forradalom” eszköztárával rákérdezhet önnön mivoltának filozófiai alapjaira a matematika, rákényszerítve a filozófiát is, hogy kettejük kapcsolatának mibenlétéről ne feledkezzék meg, és a filozófia visszahatásként sok tekintetben vegye fel a kesztyűt és matematikai szigorúsággal, pontossággal fogalmazzon meg sokmindent úgy a matematikáról mint egyéb általa megalapozott ismeretkörök filozófiai alapjairól (amiről eddig úgy tett, hogy az csak költészet, metafora stb lágy fogalmazási módban tárgyalható hitelesen vagy egyszerűen aktuálisan). - FÁ>>--
Fontosabb nevek
A lap eredeti címe: „http://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Metamatematika&oldid=14555248”