Empirikus matematika?
Ismeretelméleti szóváltás II.
a levélváltást indító riportrészlet Kalmár László matematikussal a következő volt:
2022.09.18. 9:56 keltezéssel, Fáy Árpád írta:
Kedves Levente!
Az ismeret-pszichológia érdekes és tanulságos tárgykör. Valós alapjai vannak. Önmagában akár tudományosnak is nevezhető.
Azonban semelyik egyéb, pld matematikai vagy tapasztalati természettudományi tudományterület belső logikájához semmi közvetlen köze nincsen.
Az axiomatika éppen azért nagy lépés az emberi gondolkodás történetében, mert túllép az egyéni megérzéseken, az élmény-szerű egyéni bizonyosságérzeteken.
A dialógus lényege, hogy az egyéni tapasztalaton, szubjektív megfogalmazáson túl tud lépni és ezzel mégsem veszti el értelmét. Ennek magasiskolája az axiomatika (az axiomatika a dialektika terméke).
A deduktív axiomatikának mind a története mind tartalmi lényege, hogy el akart és el is tudott szakadni az élményszerűségtől, a tapasztalhatóságtól (empiriától). A logika érvényessége független a tapasztalatoktól.
Ha mégis összefüggést keresel tudománypszichológiai vagy más szóval és azon belül ismeretpszichológiai (netán tudomány-szociológiai) kérdések és tudományos ismeretek között, akkor kiléptél az illető axiomatikus (pld matematikai) tudomány világából.
Meg lehet tenni, csak álcázásként nem kell azt mondani, hogy még mindig a tudományon (pld matematikán) belül vagy. Bár nagy divat az axiomatikus tudományok valódi tartalmának művelése helyett tudomány-pszichológiai és tudomány-szociológiai kérdéseket felvetni. Ennek a közvetlen következménye, hogy iskolában megszavazzák a nebulók, hogy kétszer kettő mennyi lehet. De az már legfeljebb kódnévként viselheti a matematika nevet.
Az írásbeliség kiterjesztése a 100%-ot közelítően felerősítette a funkcionális analfabétizmust, amikor a használt írásjelek és egyéb szimbólumok jelentését érdemben már nem tudja követni az aki mechanikusan el tudja olvasni a szöveget, akár le is tudja másolni. Ez egy természetes jelenség. Az érdemi tudományos kérdések megismerése több okból nehézkesebb folyamat mint a betűvetés elsajátítása. Hogy a bonyolultságot növeljük a politikai cenzúra is megjelenik tiltások és politikailag korrekt sablonok erőltetésével. Ilyen politikai sablon az empiria kizárólagosságának hangoztatása az ismeretforrások között.
Azt írod, hogy „. A 20. sz-i Gödel tétel már csak annak bizonyítása, hogy nem létezik olyan axiomatikusan zárt bizonyítási rendszer, amelyik ne lenne személyfüggő” – erről még sosem hallottam. De ahogyan itt hivatkozol rá, az ezoterikus tévedésnek tűnik.
Természetesen van rá lehetőség, hogy egyedi problémától függően arra bárki úgymond egyedi axiomatikát építsen föl. Ha egyetlen személyről van szó, aki senkivel nem akar fogalmilag egyeztetni, akkor hagyatkozzon megérzéseire, akkor nincsen szükség axiomatikára – akkor viszont nem lehet tudományról beszélni, maximum át nem adható egyéni tudásról.
A tapasztalati (induktív axiomatikus) tudományok történeti előfeltétele volt az Euklidesztől az alkimistákig terjedő majd kétezer év deduktív axiomatikája (lásd matematikát). Valamint logikailag is előfeltétele a tapasztalati tudományoknak, hogy a matematika tudománya, azon belül vagy amellett ma már a formális logika (egyik sem tapasztalati, más szóval egyik sem empirikus) mintegy fogalmi input eszköztárként álljon rendelkezésre.
Tehát Szabó Árpád megközelítését elfogadva (ami igen józan és világosan definiált arról, hogy mi a tudomány) az ókori görögöket megelőzően sehol a Földön nem tudunk tényleges matematika tudományról. Még az igénye is először a görögöknél jelent meg a „tiszta” gondolatok igényével. A matematika tudomány története valahol Euklidesszel kezdődik. Ami előtte volt, az mind előzmény, lehet matematikának mondani, de véletlenül sem matematika tudománynak.
Kiváncsi lennék, hogy a címzettek mit mond a szóváltásunk.
És csak remélni tudom, hogy nem is sokára középiskolai agytorna lehet ennek a kérdéskörnek körültekintő megtárgyalása.
szervusztok
FÁ
From: Bokor Levente
<lbokor2@axisvm.com>
Sent: Sunday, September 18, 2022 6:43 AM
To: Fáy Árpád
<arpad.fay@gmail.com>; 'Kocsis István'
<laposy.monika@t-online.hu>; 'Dr. Zétényi Zsolt'
<zezso@t-online.hu>
Cc: 'akiss.endre@gmail.com'
<nagykonyvtar@gmail.com>;
dr.bakosbatu@gmail.com
Subject: Re: elütést nem vettem észre - FÁ
Kedves Árpád!
Sajnálom, hogy az én véleményemet vagy nem olvastad el, vagy nem értetted meg.
A matematika nem metafizika. De Szabó Árpádot is félreérted. Nincs olyan
axiómája
a geometriának, amelyik nem az intuitív belátásra apellálna, vagyis az
általánosító
"tengelytételeket" megelőző speciális tapasztalatra. A gyakorlati földmérés
(geometria)
századokkal megelőzte annak jól definiált, zárt dimenzió-rendszerré tételét.
A 20. sz-i Gödel tétel
már csak annak bizonyítása, hogy nem létezik olyan axiomatikusan zárt
bizonyítási rendszer,
amelyik ne lenne személyfüggő. Bolyai "abszolút geometriája" (nekem) azt
bizonyítja be,
hogy a matematikának/geometriának empirikus alapjai vannak (Kanttal feleselve),
amelynek egyik határesete az Euklideszi geometria, másik határesete a tér
leírásának
végtelen sok axiomatikus lehetősége a párhuzamosságnak nem 2R-ként, hanem
pusztán "azonos síkban való nem-metszésként" definiálása mellett.
De föltehetjük a kérdést, hogy MIÉRT VAN ISMERET-FILOZÓFIAILAG KARDINÁLIS
SZEREPE A PÁRHUZAMOSSÁGI AXIÓMÁNAK? - Az én válaszom erre az,
hogy A PÁRHUZAMOSSÁGI AXIÓMA KÉPVISELI GRAFIKUSAN IS SZEMLÉLTETVE AZ ANALÓGIÁS
GONDOLKODÁSNAK
A MEGISMERÉSBEN BETÖLTÖTT MINDENHATÓ SZEREPÉT. - A párhuzamosok
csak a potenciális végtelenben metszik egymást - a közös fókuszpontban -, az
ABSZOLÚT SZEMÉLYBEN,
de a tényleges (aktuális) "speciális" végtelenben nem! - Ez teszi Bolyai
istenfogalmát is minden
babonától mentes metafizikai absztrakcióvá, az empírikus személytől független
értéktartománnyá.
Üdv:
Levente